TOBIAS-lib - Convection-diffusion models for competition and segregation in granular material

Urheberrechtshinweis / Copyright notice
Bitte zitieren sie dieses Dokument als / Please cite this document using URN: urn:nbn:de:bsz:21-opus-10188 URL: http://w210.ub.uni-tuebingen.de/dbt/volltexte/2003/1018/	Dieses Dokument wird bereit gestellt von This document is hosted by TOBIAS-lib

Braun, Joel

Convection-diffusion models for competition and segregation in granular material

pdf-Format:

Textteil (26,936 KB) Auftrieb (animated GIF, ca. 1 MB) Müsli-Effekt (animated GIF, ca. 1 MB)

Kurzfassung in englisch
In the present thesis we analyze and compare competition models in the form of so-called convection-diffusion partial differential equations and apply the results in the field of granular matter research. The qualitative theory of so-called reaction-diffusion equations is well developed, since these models generally describe the interaction between different species in combination with their dispersion and propagation. In comparison, the convection-diffusion approach we opt for seems relatively novel. While the corresponding systems of equations are in close relation to the theory of viscosity solutions for conservation laws, we develop an independent, self-contained theory. Our main goal is to legitimate the application of such models especially to phenomena observed in stirred or shaken granular material and to analyze the mathematical properties.

Kurzfassung in deutsch
Inhalt dieser Arbeit sind die Untersuchung und der Vergleich von Wettbewerbsmodellen in Form sogenannter Konvektions-Diffusions-Gleichungen und ihre Anwendung vorwiegend im Bereich der granularen Medien. Während die qualitative Theorie der Reaktions-Diffusions-Gleichungen gut entwickelt ist, da diese als Modelle immer da auftreten, wo Interaktionen zwischen verschiedenen Spezies zusammen mit Ausbreitungsvorgängen untersucht werden, erscheinen die hier betrachteten Systeme von Konvektions-Diffusions-Gleichungen als recht neuartig. Sie stehen in enger Verbindung mit Viskositätsansätzen für Erhaltungsgleichungen, werden hier aber als eingenständige Systeme untersucht. Das Ziel der Arbeit ist es, diese Gleichungen als Modelle für Phänomene insbsondere bei granularen Medien zu rechtfertigen, z.B. durch Übergang von Partikelsystemen, und ihre mathematischen Eigenschaften zu untersuchen.

SWD-Schlagwörter: Differentialgleichung / Dynamisches System , Partielle Differentialgleichung , Segregation <Technik> , Wettbewerbsmodell

Freie Schlagwörter (deutsch): Partielle Differentialgleichungen , Konvektions-Diffusion , Wettbewerb , Segregation und Sedimentation , Chemostat

Freie Schlagwörter (englisch): Partial Differential Equations , convection diffusion , competition , segregation and sedimentation , chemostat

Institut: Bereich 12/13 Fakultät für Mathematik und Physik

Fakultät: 12/13 Fakultät für Mathematik und Physik

DDC-Sachgruppe: Mathematik

Dokumentart: Dissertation

Hauptberichter: Hadeler, K. P.

Sprache: englisch

Tag der mündlichen Prüfung: 27.11.2003

Erstellungsjahr: 2003

Publikationsdatum: 17.12.2003

Home | Suchen | Veröffentlichen | Hilfe | Viewer

Fragen, Anregungen, Feedback
Abteilung Elektronische Dienstleistungen, Tel. +49 (0)7071/29-76999
Wilhelmstr. 32, 72016 Tübingen, H236, 232, 235

Kurzfassung in englisch In the present thesis we analyze and compare competition models in the form of so-called convection-diffusion partial differential equations and apply the results in the field of granular matter research. The qualitative theory of so-called reaction-diffusion equations is well developed, since these models generally describe the interaction between different species in combination with their dispersion and propagation. In comparison, the convection-diffusion approach we opt for seems relatively novel. While the corresponding systems of equations are in close relation to the theory of viscosity solutions for conservation laws, we develop an independent, self-contained theory. Our main goal is to legitimate the application of such models especially to phenomena observed in stirred or shaken granular material and to analyze the mathematical properties. Kurzfassung in deutsch Inhalt dieser Arbeit sind die Untersuchung und der Vergleich von Wettbewerbsmodellen in Form sogenannter Konvektions-Diffusions-Gleichungen und ihre Anwendung vorwiegend im Bereich der granularen Medien. Während die qualitative Theorie der Reaktions-Diffusions-Gleichungen gut entwickelt ist, da diese als Modelle immer da auftreten, wo Interaktionen zwischen verschiedenen Spezies zusammen mit Ausbreitungsvorgängen untersucht werden, erscheinen die hier betrachteten Systeme von Konvektions-Diffusions-Gleichungen als recht neuartig. Sie stehen in enger Verbindung mit Viskositätsansätzen für Erhaltungsgleichungen, werden hier aber als eingenständige Systeme untersucht. Das Ziel der Arbeit ist es, diese Gleichungen als Modelle für Phänomene insbsondere bei granularen Medien zu rechtfertigen, z.B. durch Übergang von Partikelsystemen, und ihre mathematischen Eigenschaften zu untersuchen.
SWD-Schlagwörter:		Differentialgleichung / Dynamisches System , Partielle Differentialgleichung , Segregation <Technik> , Wettbewerbsmodell
Freie Schlagwörter (deutsch):		Partielle Differentialgleichungen , Konvektions-Diffusion , Wettbewerb , Segregation und Sedimentation , Chemostat
Freie Schlagwörter (englisch):		Partial Differential Equations , convection diffusion , competition , segregation and sedimentation , chemostat
Institut:		Bereich 12/13 Fakultät für Mathematik und Physik
Fakultät:		12/13 Fakultät für Mathematik und Physik
DDC-Sachgruppe:		Mathematik
Dokumentart:		Dissertation
Hauptberichter:		Hadeler, K. P.
Sprache:		englisch
Tag der mündlichen Prüfung:		27.11.2003
Erstellungsjahr:		2003
Publikationsdatum:		17.12.2003


	Home \| Suchen \| Veröffentlichen \| Hilfe \| Viewer

Fragen, Anregungen, Feedback Abteilung Elektronische Dienstleistungen, Tel. +49 (0)7071/29-76999 Wilhelmstr. 32, 72016 Tübingen, H236, 232, 235